| 刘冬红,张树义,郑晓迪.二元函数柯西中值定理“中间点”的渐近估计式[J].井冈山大学自然版,2017,(4):13-17,37 |
| 二元函数柯西中值定理“中间点”的渐近估计式 |
| ASYMPTOTIC ESTIMATION FORMULA OF THE “INTERMEDIATE POINT” IN THE CAUCHY MEAN VALUE THEOREM FOR TWO VARIABLE FUNCTIONS |
| 投稿时间：2017-01-03 修订日期：2017-05-25 |
| DOI：10.3969/j.issn.1674-8085.2017.04.003 |
| 中文关键词: 比较函数 二元函数柯西中值定理 中间点 洛必达法则 |
| 英文关键词: comparison function Cauchy mean value theorem for two variable functions intermediate point L'Hôpital's rule |
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| 中文摘要: |
| 研究了二元函数柯西中值定理"中间点"（x0+θ△x，y0+θ△x），当点B（x0+△x，y0+△y）沿AB连线趋向于点A（x0，y0）时的渐近性态，利用比较函数概念，在一定条件下证明了二元函数柯西中值定理"中间点"（x0+θ△x，y0+θ△x）新的渐近性定理，获得了渐近估计式统一和发展了有关文献中的相应结果。 |
| 英文摘要: |
| We study asymptotic behavior of the "intermediate point" (x0 +θ△x, y0+θ△x) in the Cauchy mean value theorem for two variable functions when point B(x0 + △x, y0+△y) approaches point A(x0,y0) along line segment AB. Based on the concept for comparison function, the new asymptotic behavior theorems of the "intermediate point" (x0 +θ△x, y0+θ△x) in the Cauchy mean value theorem for two variable functions are proved under certain conditions, we obtain asymptotic estimation formula to unify and extend corresponding results of some reference. |
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