| 蒲武军.无界域上一类分数阶随机Plate方程随机吸引子的存在性[J].井冈山大学自然版,2025,46(2):9-19 |
| 无界域上一类分数阶随机Plate方程随机吸引子的存在性 |
| THE EXISTENCE OF THE RANDOM ATTRACTOR FOR A CLASS OF FRACTIONAL PLATE EQUATION OVER UNBOUNDED DOMAINS |
| 投稿时间：2024-11-03 修订日期：2024-12-26 |
| DOI：10.3969/j.issn.1674-8085.2025.02.002 |
| 中文关键词: 分数阶随机Plate方程 随机动力系统 随机吸引子 加性噪声 |
| 英文关键词: fractional stochastic plate equation random dynamical system random attractor additive noise |
| 基金项目:甘肃省自然科学基金项目(25JRRK002)；陇南市科技计划项目(2021-SZ-13) |
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| 中文摘要: |
| 本方法研究了无界域上一类非自治分数阶随机 Plate 方程随机吸引子的存在性。通过引入分数阶导数和分数阶 Sobolev 空间的定义，将原问题转化为带有随机参数的确定性系统，并利用拉回渐近紧性和拉回吸收集的概念，分别讨论了方程解的一致估计、尾部估计以及解的紧性，给出了该系统在相空间中存在唯一的拉回吸引子的严格证明。 |
| 英文摘要: |
| In this paper, we investigate the existence of random attractors for a class of non-autonomous fractional stochastic plate equations over unbounded domains. By introducing definitions of the fractional derivatives and fractional Sobolev spaces, the original problem is transformed into a deterministic system with random parameters. Utilizing the concepts of pullback asymptotic compactness and pullback absorbing sets, the paper discusses uniform estimates of the solutions, tail estimates, and the compactness of the solutions. A rigorous proof is provided for the existence of a unique pullback attractor in the phase space for this system. |
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