井冈山大学学报自然科学版

文章摘要

华瑜,马昌凤.求解绝对值方程的多元谱梯度投影方法[J].井冈山大学自然版,2022,43(2):1-7

求解绝对值方程的多元谱梯度投影方法

MULTIVARIATE SPECTRAL GRADIENT PROJECTION METHOD FOR SOLVING ABSOLUTE VALUE EQUATION

投稿时间：2021-11-19 修订日期：2021-12-29

DOI：10.3969/j.issn.1674-8085.2022.02.001

英文关键词: absolute value equation multivariate spectral gradient projection algorithm global convergence numerical experiment

基金项目:国家自然科学基金项目(11901098);福建省自然科学基金项目(2020J05034)

作者	单位	E-mail
华瑜	福建师范大学数学与统计学院, 福建, 福州 350007
马昌凤	福建师范大学数学与统计学院, 福建, 福州 350007	macf@fjnu.edu.cn

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中文摘要:

受多元谱梯度投影算法(MMSGP)的启发,对该方法进行改进,用于求解绝对值方程(AVE),在梯度差中加入松弛因子,y_k-1=λ(F_k-F_k-1)+(2-λ) rs_k-1并引用一种新的线搜索策略,从而实现减少迭代次数和加快收敛速度的效果,并证明了该算法在适当的假设条件下是全局收敛的。数值实验表明,改进后的算法是可行的和有效的。

英文摘要:

Inspired by the multivariate spectral gradient projection algorithm (MMSGP),the method is improved to solve the absolute value equation (AVE),and the relaxation factor is added to the gradient difference y_k-1=λ(F_k-F_k-1)+(2-λ) rs_k-1 and a new line search strategy is quoted to reduce the number of iterations and speed up the convergence speed,and it proves that the algorithm is globally convergent under appropriate assumptions.Numerical experiments show that the improved algorithm is feasible and effective.

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