| 肖飞,俞柏慧.闭黎曼流形上临界度量的研究[J].井冈山大学自然版,2021,42(4):1-4 |
| 闭黎曼流形上临界度量的研究 |
| CRITICAL POINTS FOR QUADRATIC CURVATURE FUNCTIONAL ON CLOSED MANIFOLDS |
| 投稿时间：2021-04-05 修订日期：2021-05-26 |
| DOI：10.3669/j.issn.1674-8085.2021.04.001 |
| 中文关键词: 二次曲率泛函 临界度量 Yamabe常数 |
| 英文关键词: quadratic curvature functionals critical points Yamabe invariant |
| 基金项目:国家自然科学基金项目（11761032）；江西省自然科学基金重点项目（20202ACBL211001）；井冈山大学博士科研启动项目（JZB1921）. |
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| 中文摘要: |
| 本文研究了闭黎曼流形上的双参数二次曲率泛函的临界度量，利用带Yamabe常数及曲率的pinching条件，以及我们证明了一个刚性定理。此外，我们也得到另外一些曲率条件下的刚性结果。 |
| 英文摘要: |
| In this paper, the critical metrics for two-parameter quadratic curvature functionals on closed manifolds, and pinching conditions with Yamabe incariant and curvature were studied. Moreover, the results also provide a few rigidity results that involve the Weyl curvature, the trace-less Ricci curvature and the Yamabe invariant, accordingly. |
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