井冈山大学学报自然科学版

文章摘要

张艳敏,王丹,刘明鼎.具有二阶扰动和疫苗接种的随机霍乱传染病模型的平稳分布[J].井冈山大学自然版,2021,42(3):1-7

具有二阶扰动和疫苗接种的随机霍乱传染病模型的平稳分布

STATIONARY DISTRIBUTION OF A STOCHASTIC CHOLERA EPIDEMIC MODEL WITH SECOND-ORDER PERTURBATION AND VACCINATION

投稿时间：2021-01-24 修订日期：2021-03-10

DOI：10.3669/j.issn.1674-8085.2021.03.001

中文关键词: 随机霍乱传染病模型二阶扰动疫苗接种平稳分布 Lyapunov函数

英文关键词: stochastic cholera epidemic model second-order perturbation vaccination stationary distribution Lyapunov function

基金项目:山东省高等教育研究项目（19GDJ019）；青岛理工大学琴岛学院重点研究项目（2020001A）

作者	单位
张艳敏	青岛理工大学琴岛学院基础教学部, 山东, 青岛 266106
王丹	青岛理工大学琴岛学院基础教学部, 山东, 青岛 266106
刘明鼎	青岛理工大学琴岛学院基础教学部, 山东, 青岛 266106

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中文摘要:

针对一类具有二阶扰动和疫苗接种的随机霍乱传染病模型，得到了一个关键条件R₀^S。然后利用随机Lyapunov分析法以及Itô公式，证明了当R₀^S>1时，随机霍乱传染病模型存在遍历平稳分布。因为模型具有二阶扰动，在证明中构造了新颖的随机Lyapunov函数。证明方法可以应用到类似的模型中。

英文摘要:

For a class of stochastic cholera epidemic model with second-order perturbation and vaccination, a key condition R₀^S was obtained. Then, by using stochastic Lyapunov analysis method and Itô formula, it was proved that the stochastic cholera epidemic model had a unique ergodic stationary distribution when. R₀^S>1 Because the model had second-order disturbance, the novel stochastic Lyapunov functions were constructed in the proof. The proof method can be applied to similar models.

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