| 何东林,李煜彦.x-Gorenstein投射模与Frobenius扩张[J].井冈山大学自然版,2019,40(5):6-9 |
| x-Gorenstein投射模与Frobenius扩张 |
| x-GORENSTEIN PROJECTIVE MODULES AND FROBENIUS EXTENSIONS |
| 投稿时间：2019-05-19 修订日期：2019-07-11 |
| DOI：10.3969/j.issn.1674-8085.2019.05.002 |
| 中文关键词: x-Gorenstein投射模 Frobenius扩张 自然等价 |
| 英文关键词: x-Gorenstein projective modules Frobenius extensions natural equivalent |
| 基金项目:甘肃省高等学校科研项目（2018A-269）；陇南师范高等专科学校校级科研重点项目（2016LSZK01003） |
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| 中文摘要: |
| 设R∝A是环的扩张。基于任伟对Gorenstein投射模和Frobenius扩张的研究，利用同调代数的方法，讨论了x-Gorenstein投射模与Frobenius扩张，并证明了当R∝A是环的Frobenius扩张且环A的左整体X-Gorenstein投射维数lxGPD(A)<∞时，对任意左A-模M有：AM是x-Gorenstein投射左A-模当且仅当潜在模RM是x-Gorenstein投射左R-模。 |
| 英文摘要: |
| Let R∝A be a ring extension. Based on investigates of Gorenstein projective modules and Frobenius extensions by Wei Ren, The paper discusses x-Gorenstein projective modules and Frobenius extension using methods of homological algebra, and proves that AM is x-Gorenstein projective left A-module if and only if the underlying module RM is x-Gorenstein projective left R-module, for any left A-module M, when R∝A is Frobenius extension of ring and the left global x-Gorenstein projective dimension of A lxGPD(A)<∞. |
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