井冈山大学学报自然科学版

文章摘要

陈松良,蒋启燕,崔忠伟.一类有可换Sylow 2-子群的8p³阶群的完全分类[J].井冈山大学自然版,2015,(4):1-6

一类有可换Sylow 2-子群的8p³阶群的完全分类

ON THE COMPLETE CLASSIFICATION OF A KIND OF THE FINITE GROUPS OF ORDER 8P³ WITH ABELIAN SYLOW 2-SUBGROUPS

投稿时间：2015-05-06 修订日期：2015-05-28

DOI：10.3969/j.issn.1674-8085.2015.04.001

中文关键词: 有限群同构分类群的构造

英文关键词: finite group isomorphic classification structure of group

基金项目:贵州省科学技术基金项目(黔科合J字[2013]2234号),贵州省教育厅教改项目(黔教高发[2013]446号)

作者	单位	E-mail
陈松良	贵州师范学院数学与计算机科学学院, 贵州, 贵阳 550018	chsl_2013@aliyun.com
蒋启燕	贵州师范大学数学与计算机科学学院, 贵州, 贵阳 550001
崔忠伟	贵州师范学院数学与计算机科学学院, 贵州, 贵阳 550018

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中文摘要:

设 p为奇素数(p≠3,7),G是Sylow 2-子群是型为(2²,2)的8阶交换群C₄×C₂的8p³ 阶群,利用群在群上的作用理论,对群G进行了完全分类并确定了它的全部构造,即:1)当p≡1(mod 4)时,G恰有74个彼此不同构的类型;2)当p≡3(mod 4)时,G恰有40个彼此不同构的类型。

英文摘要:

Let p be an odd prime and G be groups of order 8p³ with Abelian Sylow 2-subgroup C₄×C₂. Based on the theory of groups acting on groups, we discuss that the isomorphic classification of G. Their structures are completely determined. We also show that: 1) If p≡1 (mod 4), G has 74 nonisomorphic structures; 2) If p≡3 (mod 4), G has 40 nonisomorphic structures.

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