邓义华.单位球面上Mebius形式平行且仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面[J].井冈山大学自然版,2013,(1):1-4 |
单位球面上Mebius形式平行且仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面 |
THE HYPERSURFACES WITH PARALLEL MOEBIUS FORM AND CONSTANT PARA-BLASCHKE EIGENVALUES IN UNIT SPHERES |
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DOI: |
中文关键词: 仿Blaschke张量 Mebius形式平行 超曲面 Mebius不变量 |
英文关键词: Para-Blaschke tensor parallel Mebius form hypersurfaces Mebius invariants |
基金项目:湖南省自然科学基金项目(09JJ6004);湖南省教育厅优秀青年项目(08B010) |
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中文摘要: |
对超曲面的分类是Mebius几何中感兴趣的课题。本文研究了单位球面上Mebius形式平行且仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面的分类问题。运用Blaschke张量的特征值,本文得到了一类超曲面的Mebius形式平行与Mebius形式为零之间的一些关系。在此基础上将钟定兴、孙弘安2008年得到的Mebius形式为零时单位球面上超曲面的分类定理推广到了Mebius形式平行的情形。 |
英文摘要: |
It is interesting to classify hypersurfaces in Mebius geometry.We focus on the classification of hypersurfaces with parallel Mebius form and constant Para-Blaschke eigenvalues in unit spheres.Some relations between a class of hypersurfaces with parallel Mebius form and wanishing Mebius form are obtained based on Para-Blaschke eigenvalues.Furthermore,a theorem obtained by Zhong and Sun in 2008 on the classification of immersed hypersurfaces with wanishing Mebius form is generalized to the immersed hypersurfaces with parallel Mebius form in unit spheres. |
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